運動量カーネル K( P' , t' ; P , t )

Path Integral において Time-of-flight法 を使うことで、粒子の運動量に対するカーネルを求めることが出来る。

今日のセミナー中に先生と一緒に、Magnetic-Analyzerの原理で同様にPath Integralを用いることで、運動量カーネルを求めようとしたが、どうもうまくいかなかった。いい所までいったんだが、粒子の波束が局在化してくれなくて失敗。

解決策はたぶん分かったので(スリット幅を無限に積分したことがおそらく原因なので、ガウス型関数をイニシャルの波動関数に掛けて無限に積分する。これで有限幅のスリットの役割を果たすはず。)、それを実行してみようと思うけど、如何せん計算が面倒くさそうで、億劫になってしまう。

でも何でanalyzer の detector の位置によって、カーネルが発散したりするのだろう・・・。そんなことには全く依存しないはずなのに。。。これは分からない。
次の発表は来年最初なので、それまでに解決させておこう。

出来て、気分良ければTeXであげますね。まだネット上には答え存在しないみたいだし。